房东家属在没有取得房东授权委托的情况下卖房是不合法的，因为只有房屋的产权人才有权决定房屋的使用、出租和出售等事宜。如果房东无法亲自处理这些事务想要其家属代为处理，那么房东家属必须有房东的书面委托书及授权协议，否则房东家属卖房就是不合法的。
从法律角度看，房东家属必须获得房东的明确授权，这种授权必须是书面的以便在发生纠纷时提供有力的证据。如果家属没有获得房东的授权擅自出售房屋，那么这种交易不仅是无效的而且有可能构成犯罪。
房东家属在卖房时必须确保房屋的产权清晰，不存在任何纠纷或抵押等情况，还必须要遵守房屋买卖的税收、登记等规定。如果房东家属在卖房过程中违反了这些规定有可能面临法律责任。
