发现电梯故障应该立即向物业公司反映情况要求尽快修复，如果物业公司不能及时响应或处理不当可以考虑向以下部门进行投诉：
1、房管部门物业科
房管部门物业科是负责管理物业公司的部门，有权对物业公司进行监管和处罚。可以将电梯故障的情况以及物业公司的处理态度等详细信息整理成一份书面材料，向房管部门物业科进行投诉。
在书面材料中可以这样表达：“尊敬的房管部门物业科领导，我是XX小区的业主/居民，近日发现电梯出现故障严重影响了日常生活。但是物业公司对此事的处理态度消极未能及时修复。在此恳请贵部门能够对此事进行调查，并督促物业公司尽快修复电梯，保障我们的安全和权益。”
2、技术监督局特行科
如果电梯故障是由于技术原因导致的也可以向技术监督局特行科进行投诉，技术监督局特行科负责监管电梯等特种设备的安全运行，有权要求物业公司对存在安全隐患的电梯进行整改。投诉时可以提供电梯故障的照片、视频等相关证据，以便技术监督局特行科能够更好地了解情况。
3、新闻媒体
除了以上两个部门外还可以通过新闻媒体进行投诉，将电梯故障的情况以及物业公司的处理态度等详细信息向媒体曝光，引起社会的关注和舆论的谴责促使物业公司更加重视此事。
撰写投诉材料时要保持冷静、客观的态度，用清晰、准确的语言描述事实。同时也要注意语气和措辞的得体性，避免使用过于激烈或情绪化的言辞。
